作业帮D是以(0,0)(1,1)(0,1)为顶点的三角形区域则 ∫∫e^(-y)^2dxdy= 求过程 谢谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 01:08:03
D是以(0,0)(1,1)(0,1)为顶点的三角形区域则 ∫∫e^(-y)^2dxdy= 求过程 谢谢
∫∫D e^(- y²) dxdy
= ∫(0→1) dy ∫(0→y) e^(- y²) dx
= ∫(0→1) e^(- y²) * [x] |(0→y) dy
= ∫(0→1) ye^(- y²) dy
= (- 1/2)∫(0→1) e^(- y²) d(- y²)
= (- 1/2)[e^(- y²)] |(0→1)
= (- 1/2)(e^(- 1) - 1)
= 1/2 - 1/(2e)
再问： = ∫(0→1) e^(- y²) * [x] |(0→y) dy * [x] 这个是啥 乘以x??
再答： ∫ dx = x
= ∫(0→1) dy ∫(0→y) e^(- y²) dx
= ∫(0→1) e^(- y²) * [x] |(0→y) dy
= ∫(0→1) ye^(- y²) dy
= (- 1/2)∫(0→1) e^(- y²) d(- y²)
= (- 1/2)[e^(- y²)] |(0→1)
= (- 1/2)(e^(- 1) - 1)
= 1/2 - 1/(2e)
再问： = ∫(0→1) e^(- y²) * [x] |(0→y) dy * [x] 这个是啥 乘以x??
再答： ∫ dx = x
大学高数题二重积分x^2e^(-y^2)dxdy,其中D是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形闭区域,计算
若D是以(0,0),(1,1),(0,1)为顶点的三角形,则∫∫e^y^2*dxdy的值为?（注：D在二重积分符号的下面
若D是以(0,0）,（1,0）及(0,1)为顶点的三角形区域,由二重积分的几何意义知(1-x+y)dxdy
计算二重积分∫∫(x^2-y^2)^(1/2)dxdy,D是以(0,0),(1,-1),(1,1)为顶点的三角形
∫∫e^(x+y)dxdy,积分区域为x=0,y=0,x+y=1所围成的区域
求二重积分e(x/y）dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域.
求二重积分e^[(x-y)/(x+y)]dxdy,积分区域为x=0,y=0,x+y=1所围成的区域
D是xy平面上(1,1)(-1,1)和(-1,-1)为顶点的三角形区域,则∫∫(xy+cosxsiny)dxdy=?
使用极坐标计算二重积分∫∫(4-x^2-y^2)^(1/2)dxdy ,D的区域为x^2+y^2=0所围.
题1：I1=∫∫sin2(x+y)dxdy I2=∫∫(x+y)2dxdy 其中D是矩形区域 ,0
求二重积分∫∫xsin(y/x)dxdy,其中D是由y=x,x=1,y=0所围成的闭区域
设D是由y=x,x+y=1及x=0所围成的区域,求二重积分 ∫∫dxdy