求证：tan^2+cot^2=[2(3+cos4)]/(1-cos4x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:56:07

tan^2x+cot^2x
=sin^2x/cos^2x+cos^2x/sin^2x
=(sin^4x+cos^4x)/(cos^2xsin^2x)
=(sin^4x+cos^4x+2cos^2xsin^2x-2cos^2xsin^2x)/(cos^2xsin^2x)
=[(sin^2x+cos^2x)^2-2cos^2xsin^2x]/(cos^2xsin^2x)
=[1-2cos^2xsin^2x]/(cos^2xsin^2x)
=[1-2cos^2xsin^2x]/(cosxsinx)^2
=[1-2cos^2xsin^2x]/(1/2*sin2x)^2
=4[1-2cos^2xsin^2x]/(sin2x)^2
=4[1-2cos^2xsin^2x]/[(1-cos4x)/2]
=8[1-2cos^2xsin^2x]/(1-cos4x)
=4[2-4cos^2xsin^2x]/(1-cos4x)
=4[2-(sin2x)^2]/(1-cos4x)
=4[2-(1-cos4x)/2]/(1-cos4x)
=4[2-1/2+cos4x)/2]/(1-cos4x)
=4[3/2+cos4x/2]/(1-cos4x)
=2(3+cos4x)/(1-cos4x)

怎么证明tan^2x+cot^2x=2(3+cos4x)/1-cos4x 求证：1+sin4θ−cos4θ2tanθ 高一三角恒等1) 证明 tan^2 x + 1/(tan^2 x) = [2(3+2cos4x)]/(1-cos4x) 已知2-根号3是方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根,求sin2θ和cos4θ的值若已知方程x²-(tanθ+cotθ)x+1=0有两个实根,且其中一个根是2-根号3,求cos4 1)求证cotαcosα/cotα-cosα=tan(α/2+π/4) 求证tanα+cotα=2/sin2α 求证(1+tan^2A)/(1+cot^2A)=(1-tanA/1-cotA)^2 求证：cos^2a/[cot(a/2)-tan (a/2）]=1/4sin2a 求证1+sin4θ-cos4θ 1+sin4θ+cos4θ——————= ———————— 2tanθ 1-tan 证明：(1+tan a+cot a)/(1+tan^2 a+tan a)-cot a/(1+ tan^2 a)=sin 1.tanα-cotα=2 则（tanα)^3-(cotα)^3=?