作业帮已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内,P,Q分别是对角线AE,BD上的点,且AP=DQ.求证
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 00:59:50
已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内,P,Q分别是对角线AE,BD上的点,且AP=DQ.求证:PQ∥
是求证PQ∥平面ADF吗?
在平面ABEF内作PG⊥AF于G
在平面ABCD内作QH⊥AD于H
在平面ABEF内,有PG⊥AF,AB⊥AF
因此 PG∥AB,同理 QH∥AB
∴ PG∥QH
由矩形ABCD和ABEF全等得△AEF≌△ACD,
∠PAG = ∠QAH,又∠PGA=∠QHA=90°
∴ ∠APG = ∠AQH,又AP=DQ
∴ △APG≌△AQH,PG=QH
四边形PQHG是平行四边形
∴ PQ∥GH,而GH在平面ADF内
∴ PQ∥平面ADF
在平面ABEF内作PG⊥AF于G
在平面ABCD内作QH⊥AD于H
在平面ABEF内,有PG⊥AF,AB⊥AF
因此 PG∥AB,同理 QH∥AB
∴ PG∥QH
由矩形ABCD和ABEF全等得△AEF≌△ACD,
∠PAG = ∠QAH,又∠PGA=∠QHA=90°
∴ ∠APG = ∠AQH,又AP=DQ
∴ △APG≌△AQH,PG=QH
四边形PQHG是平行四边形
∴ PQ∥GH,而GH在平面ADF内
∴ PQ∥平面ADF
已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内,P,Q分别是对角线AE,BD上的点,且AP=DQ,求证
已经有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内,P,Q分别是对角线AE,BD上的点,且AP=DQ.求证
已知如图,四边形ABCD是平行四边形,P.Q是对角线BD上的两个点,且BP＝DQ.求证AP和QC互相平行且相等
正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP=DQ,求证PQ平行于平面BCE
如图,ABCD和ABEF是不在同一平面的两个全等的正方形,点M,N分别在对角线AC,BF上,且CM=BN,求证:MN//
四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP＝DQ .求证AP和QC互相平行相等.
已知矩形ABCD和矩形ADEF,AD为公共边,但它们不在同一平面上,点M,N分别是在对角线BD,AE上,且BM=1/3B
如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP＝DQ,求证：AP平行且等于QC.
两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB,M.N分别是对角线AC和BF上的点,且AM=FN,求证:MN//平面
正方形ABCD和正方形ABEF相交於AB,M,N分别是BD,AE上的点,且AN=DM,求证:MN平行於平面EBC
正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ．求证：PQ∥平面BCE．
一直.四边形ABCD是平行四边形.P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ