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平行四边形ABCD,E,F分别是AB,AD上的点,且S△BCE=2S△CDF=1/4平行四边形ABCD=1,求S△CEF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:49:28
平行四边形ABCD,E,F分别是AB,AD上的点,且S△BCE=2S△CDF=1/4平行四边形ABCD=1,求S△CEF
图自己画.
连BF,AC,则S△ABC=1/2S平行四边形ABCD=1/2,S△BFC=1/2S平行四边形ABCD=2
∵S△BCE=1/4S平行四边形ABCD
∴S△BCE=1/2S△ABC
∴BE=1/2AB
∴S△AEF=S△BEF
∵S△AEF+S△BEF+S△BFC=S平行四边形ABCD-S△CDF
∴2S△AEF+2=4-1/2
得S△AEF=3/4
∴S△CEF =4-3/4-1/2-1=7/4