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平行四边形ABCD中，E是AD的中点，AC与BE相交于F，若S△EFC=1cm2，则平行四边形ABCD的面积=_____

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 05:35:47
平行四边形ABCD中，E是AD的中点，AC与BE相交于F，若S△EFC=1cm2，则平行四边形ABCD的面积=______．

∵E为AD的中点，
∴AE=DE，
∵△AEC的边AE上的高和△DEC的边DE上的高相等，
∴S△ACE=S△CED，
同理：∵AD=BC，
∴S△ABC=S△ACD=
1
2S平行四边形ABCD，
∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴
AF
CF=
AE
BC=
1
2，
∴S△CFE=2S△AEF，
∴S△AEF+S△CFE=1+
1
2=
3
2，
∴平行四边形ABCD的面积是4×
3
2=6，
故答案为：6．
平行四边形ABCD中，E是AD的中点，AC与BE相交于F，若S△EFC=1cm2，则平行四边形ABCD的面积=_____ 如图,E是平行四边形ABCD边CD的中点,AC和BE相交于F,如果三角形EFC的面积是1平方厘米,则平行四边形 2.如图,E是平行四边形ABCD边CD的中点,AC和BE相交于F,如果三角形EFC的面积是1平方厘米,则平行四…… 问一道高考模拟题在平行四边形ABCD中,已知E是AD的中点.BE与AC相交于点F,若向量EF=M*向量AB+N*向量AD 已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1 在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证： 在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证： 在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若S平行四边形ABCD=1,则图中阴影部分的面积为（） 在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E FG是OC OB AD的中点 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,连接BD 如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点.求证:(1)