如图,已知E为平行四边形ABCD的边BC上的任一点,DE延长线交AB延长线与F,求证S△ABE=S△CEF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 22:06:29

证明:分别过C,E两点作AB的垂线CH,EG,H,G是垂足.设BE=m,EC=n
由△BFE∽△CDE得：BF/CD=m/n.即BF/(BF+CD)=m/(m+n)
也就是BF/AF=m/(m+n) (因为AB=CD,有AF=BF+CD)
由RT△BEG∽RT△BCH得：HC/GE=(m+n)/m
所以：(BF/CD)*(HC/GE)=1
而：S△AFE=(1/2)AF*GE
S△BFC=(1/2)BF*CH
所以：S△BFC/S△AFE=BF*HC/AF*GE=1
所以：S△BFC=S△AFE
两边同时减去S△BFE得：S△ABE=S△CEF.

如图,已知E为平行四边形ABCD的边BC上的任一点,DE延长线交AB延长线与F,求证S△ABE=S△CEF. 已知E是平行四边形ABCD边BC上任意一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证：S△ABE=S△CEF ．如图,已知E是平行四边形ABCD的边BC上任一点,DE的延长线交AB的延长线于点F.求证：S三角形ABE=S三角形CEF 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,DE、AB的延长线相交于F,连接CF,求证：S△ABE=S△CEF 如图已知:平行四边形中ABCD的边AB上有一点E,DE的延长线交BC的延长线于F,求证:S△ABD=S△CEF 已知四边形ABCD是平行四边形,点E是BC上任意一点,延长DE,交AB延长线与F,求S三角形ABE=S三角形CEF 如图所示,已知e是平行四边形abcd边bc上任意一点,de的延长线交ab的延长线于点f,求证：S三角形ABE=S三角形C 已知e为平行四边形形abcd的边上的一点,延长de交ad的延长线于f,连结cf 求证s三角形abe=s三角形cef 如图,已知E为平行四边形的边BC上的任意一点,DE延长线交AB延长线与F 如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证：CD=BF 已知,如图；在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证；BF 初中有关梯形的图形题如图,已知E为平行四边形ABCD的边BC上的一点,延长DE交AB的延长线于F,连结CF.求证：S△A