在三角形ABC中AB=2,向量AB*向量AC=0,向量AD=向量DB,点E在线段CD上,设DE=x,记函数f(x)=（向

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 08:05:12

在三角形ABC中AB=2,向量AB*向量AC=0,向量AD=向量DB,点E在线段CD上,设DE=x,记函数f(x)=（向量EA+向量EB）*向量EC,则f(x)的最小值为?

∵向量AB*向量AC=0,向量AD=向量DB
∴A角是直角,D是AB的中点
∵DE=x ∴向量EA+向量EB是一个模为2x,方向与向量EC的方向相反的向量.
向量EC的模为|CD|-x 两个向量夹角为180度
∴f(x)=-2x(|CD|-x)=2x^2-2|CD|x=2(x-|CD|/2)^2-|CD|^2/2
∴当x=|CD|/2时,f(x)取得最小值,最小值是：-|CD|^2/2
|CD|是线段CD的长度,因原题没给,也没有可求出的条件,只好如此表示.

在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向在三角形ABC,AD=2DB,AE=3EC,CD与BE交于F,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AF=x*向量a 已知三角形ABC,向量AB=a,向量AC=b,点D、E分别在线段AB和AC上,且AD:DB=AE:EC,求证向量DE 平在三角形ABC中,D、E在线段BC上,且BD=EC.求证:向量AB+向量AC=向量AD+向量AE 在三角形ABC中 DC BE交于点P,设向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=x*向量a 向量AE=x*向量b 在三角形abc中,D,E分别是BC,AC的中点,F为AB上一点,且向量AB=4向量AF,若向量AD=X向量AF+Y向量A 在三角形ABC中,D是AB边上一点,且向量AD=2向量DB,向量CD=1/3向量CA+n向量CB,则n 在三角形ABC中,已知D是AB边上一点,若向量AD=2向量DB,向量CD=1/3向量CA+x向量CB,则x等于已知三角形ABC中,点D在BC边上,且向量CD=4向量DB=r向量AB+S向量AC,则3r+s= 在三角形ABC中设向量AB=向量a,向量AC=向量b,已知向三角形ABC三个顶点为A(4,1)B(2,-1)C(0,5)点D在AB上,向量AD=2向量DB,求AC上的点E坐标使DE 在三角形ABC中,已知向量AB=3个向量AD,向量AC=3个向量AE,试说明向量DE与向量BC的关系