已知△ABC的顶点A,B的坐标分别为（-4,0）,（4,0）,C为动点,且满足sinB+sinA=5sinC/4,求点C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 19:14:17

已知△ABC的顶点A,B的坐标分别为（-4,0）,（4,0）,C为动点,且满足sinB+sinA=5sinC/4,求点C的轨迹

c=AB=8
sinB+sinA=5sinC/4
由正弦定理知b/2R+a/2R=5/4*c/2R
即a+b=5/4*c=5/4*8=10＞8=AB
即CA+CB＞8=AB
即C到A,B两个定点距离和为定值10,且大于两个定点AB的距离
即C的轨迹是椭圆,2a=10,2c=8,即a=5,c=4,b=根a²-c²=3
C的轨迹方程x²/25+y²/9=1
又A,B,C三点不共线
所以
C的轨迹方程x²/25+y²/9=1（x≠5或x≠-5）

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 高二下数学练习册的题、已知在△ABC中,A为动点,B、C两定点的坐标分别为（-2,0）、（2,0）,且满足sinC-s 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）三角形ABC中,b(-3,0),c(3,0)当动点A满足条件sinC-sinB=1/2sinA时,求点A的轨迹方程有关双曲线的.已知在三角形ABC中B(-5,0) C(5,0),点A运动时满足SinB-SinC=3/5SinA 求A的在三角形ABC中B(4,0),C(-4,0),点A运动时满足sinB-sinA=1\2sinA,求顶点A的轨迹方程在三角形ABC中,已知A（-4,0）B（4,0）,且sinA—sinB=1/2sinC,求点C的轨迹方程? 过程详细已知△ABC中,B(2,0),C(-2,0),且2(SinB-SinC)=SinA,求点A的轨迹方程. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:5:6.（1）求cosB. 已知A,B,C是三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,求B的最大值为B0? 在三角形ABC中,已知|AB|=4根号2,且三内角A,B,C满足2sinA+sinC=2sinB,建立适当坐标系,求顶点已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急,