一道抽象函数题目定义在(0,+∞)上的f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x∈(1,+∞)时,f(x)<0,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:56:27
一道抽象函数题目
定义在(0,+∞)上的f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x∈(1,+∞)时,f(x)<0,
(1)求f(1)的值
(2)证明f(1/x)=-f(x);
(3)判断函数f(x)的单调性
(4)若f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/(x-3))≥2
定义在(0,+∞)上的f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x∈(1,+∞)时,f(x)<0,
(1)求f(1)的值
(2)证明f(1/x)=-f(x);
(3)判断函数f(x)的单调性
(4)若f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/(x-3))≥2
(1) 1属于区间(0,+∞),由f(1*1) = f(1)+f(1),得f(1) = 0;
(2) 由f((1/x) * x) = f(1/x) + f(x) = f(1) = 0,知f(1/x) = -f(x)
;
(3) 设0= 2,
f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2) = 2,
由函数单调性,可知x*x-3*x
(2) 由f((1/x) * x) = f(1/x) + f(x) = f(1) = 0,知f(1/x) = -f(x)
;
(3) 设0= 2,
f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2) = 2,
由函数单调性,可知x*x-3*x
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
一道高一函数题,定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>1,f(x)<0 1.证
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1
两道抽象函数题4.若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y)
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对于任意的正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,且当x>1时f(x
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)<0; (1)求f(0) (2)
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
函数Y=f(x)是定义在0,+∞上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 求f(x)+f(2-x)