一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,中盛有高为h的水,放入一个小球后

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 18:26:08

一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,中盛有高为h的水,放入一个小球后
水面与球面相切,问球的半径是多少

因为水面与球面相切,可以知道求排开水的体积就是球本身的体积,那么球的密度大于等于水.
1、如果球的密度大于水的密度,那么又刚好与水面相切,说明有容器壁的支持力使得球没有下沉至水面下,就是个数学问题了.
考虑轴切面,若新高度为h',那么h'=3r
水体积+小球体积=新体积->1/3π*(1/2h)²*h+4/3πr³=1/3π*(3/2r)²*3r
解得r=三次根号下11h
2、如果球的密度等于水的密度,那么最极限的可能是球与容器虚接触,所以r小于等于第一类情况得到的解.
所以球的半径r≤三次根号下11h

一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,注入水后放入半径为r的铁球,这时水面与球面相切,问球拿出后水高一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,问将球从一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好和球面相切，将球从圆一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面和球一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面一个倒立圆锥型容器,他的轴截面是正三角形,在这容器内注入水并且放入一个半径为R的铁球,这是水面恰好与球面相切,问将球取出 6.一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切.问将从圆锥倒圆锥形容器的轴截面是正三角形，内盛水的深度为6cm，水面距离容器口距离为1cm，现放入一个棱长为4cm的正方体实心铁块有一个倒圆锥形的容器,他的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径是r... 有一个轴截面为正三角形的圆锥形容器,内放如一个半径为R的内切球,在这个容器内注入水,现把球从容器中取出,水不损耗,且球取关于立体几何.有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放着一个半径为R的铁球,并注入水,使睡眠与球正好相切有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器里放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，