作业帮 > 数学 > 作业

关于指数函数f(x)=3的x次方-1分之3的x次方+1 求定义域 证明在定义域为奇函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 09:32:18
关于指数函数
f(x)=3的x次方-1分之3的x次方+1 求定义域 证明在定义域为奇函数
f(x)=(3^x+1)/(3^x-1)
分母不等于0
3^x-1≠0
3^x≠1
x≠0
定义域(-∞,0)∪(0,+∞)
f(-x)=(3^-x+1)/(3^-x-1)
上下乘3^x
且3^-x*3^x=1
f(-x)=(1+3^x)/(1-3^x)
=-(3^x+1)/(3^x-1)
=-f(x)
且定义域关于原点对称
所以是奇函数