已知定义域为R的函数f(x)=2的x次方-1/a+2的x+1次方是奇函数.(1)求a的值;(2)求证:f(x)在R上是增
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 18:46:56
已知定义域为R的函数f(x)=2的x次方-1/a+2的x+1次方是奇函数.(1)求a的值;(2)求证:f(x)在R上是增函
3)若对任意的t∈R,不等式f(mt^2+1)+f(1-mt)>0恒成立,求实数m的取值范围.
3)若对任意的t∈R,不等式f(mt^2+1)+f(1-mt)>0恒成立,求实数m的取值范围.
f(x)=(2^x-1)/[(a+2^(x+1)]是奇函数
f(-x)=-f(x)
[2^(-x)-1]/[(a+2^(-x+1)] = -(2^x-1)/[(a+2^(x+1)]
- [(a+2^(-x+1)] (2^x-1) = [2^(-x)-1] [(a+2^(x+1)]
-a*2^x -2 + a+2*2^(-x) = a*2^(-x)-a+2-2*2^x
(a-2)*2^x + (a-2)*2^(-x) +2(a-2) = 0
(a-2){2^x + 2^(-x) +2} = 0
a = 2
f(x)=(2^x-1)/[(2+2^(x+1)] = (2^x-1)/{2(2^x+1)} = (2^x+1-2)/{2(2^x+1)} = 1/2 - 1/(2^x+1)}
2^x+1单调增,1/(2^x+1)} 单调减,1/2 - 1/(2^x+1)} 单调增
f(-x)=-f(x)
[2^(-x)-1]/[(a+2^(-x+1)] = -(2^x-1)/[(a+2^(x+1)]
- [(a+2^(-x+1)] (2^x-1) = [2^(-x)-1] [(a+2^(x+1)]
-a*2^x -2 + a+2*2^(-x) = a*2^(-x)-a+2-2*2^x
(a-2)*2^x + (a-2)*2^(-x) +2(a-2) = 0
(a-2){2^x + 2^(-x) +2} = 0
a = 2
f(x)=(2^x-1)/[(2+2^(x+1)] = (2^x-1)/{2(2^x+1)} = (2^x+1-2)/{2(2^x+1)} = 1/2 - 1/(2^x+1)}
2^x+1单调增,1/(2^x+1)} 单调减,1/2 - 1/(2^x+1)} 单调增
已知定义域为R的函数f(x)=2的x次方-1/a+2的x+1次方是奇函数.(1)求a的值;(2)求证:f(x)在R上是增
已知定义域为R的函数f(x)=2的x次方-1/a+2的x-1次方是奇函数.(1)求a的值;(2)求证:f(x)在R上是增
已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/【2的(x+1)次方+a]是奇函数,求a,b的值
已知定义域为R的函数f(x)=a-2的x次方/2的x次方+1是奇函数.(1)求a的值 (2)用定义证明函数f(x)在R
已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/(2的x+1次方+a)是奇函数,求a,b的值
已知定义域为r的函数f(x)= -2的x次方+b/2的x+1次方+a是奇函数 求a b的值
已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+a/2的x次方+1是奇函数,(1)求实数a的值
已知定义域为r的函数f(x)=a-2/3x次方+1是奇函数 求f(x)的值域
已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+a/2的x次方+1)是奇函数
已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+1)/2x是奇函数.
已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+1/2的(x+1)次方+a 是奇函数
已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+b/2的x+1次方+a是奇函数