请教一道函数极限问题：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:59:35

请教一道函数极限问题：
lim[sin√（x^2+1)-sin(x)] (x→+∞)

用和差化积公式.
原式=lim(x→+∞)2cos((√(x^2+1)+x)/2)sin((√(x^2+1)-x)/2)=2lim(x→+∞)cos((√(x^2+1)+x)/2)sin(1/(2(√(x^2+1)+x)))
所以|原式|
再问：所以|原式|

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