如果一门大炮击中敌人飞机的概率是1/3,那么三门大炮同时向敌人飞机射击时射中敌人飞机的概率是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:14:25

如果一门大炮击中敌人飞机的概率是1/3,那么三门大炮同时向敌人飞机射击时射中敌人飞机的概率是多少?
三门炮都射不中的概率为2/3*2/3*2/3=8/27
为什么射不中的概率是这样求啊?

这个题目有两种解法,第一种,考虑射中的,这个比较困难,我们假设第1、2、3次射中敌人飞机的概率事件为A1,A2,A3,题目要求的就是至少有一次射中敌人飞机的概率,那无非就是几种组合的概率和.
（这里Cs(A)表示A的逆事件,例如,A表示能打中,Cs(A)则表示不能打中.）
即
P1
= P[A1∩Cs(A2)∩Cs(A3)] + P[A2∩Cs(A1)∩Cs(A3)] + P[A3∩Cs(A1)∩Cs(A2)] + P[A1∩A2∩Cs(A3)] + P[A1∩Cs(A2)∩A3] + P[Cs(A1)∩A2∩A3] + P[A1∩A2∩A3]
= 1/3 x 2/3 x 2/3 x 3 + 1/3 x 1/3 x 2/3 x 3 + 1/3 x 1/3 x1/3
= 19/27
也可以考虑另外一种方法,既然题目要求的是至少有一发炮弹击中敌人飞机的概率,那么很明显,我们可以先求三发炮弹都打不中的概率,由于每发炮弹射不中的事件是各自独立的,所以,三发炮弹都射不中的概率：
P'
= P[Cs(A1)∩Cs(A2)∩Cs(A3)]
= P[Cs(A1)] x P[Cs(A2)] x P[Cs(A3)]
= 2/3 x 2/3 x 2/3
= 8/27
剩下来的就是至少有一发炮弹击中敌人飞机的概率了.
P1
= 1 - P[Cs(A1)∩Cs(A2)∩Cs(A3)]
= 1 - P'
= 1 - 8/27
= 19/27

一道有关概率的填空题一门大炮打中飞机的概率是1/3,现在三门大炮同时开炮,打中飞机的概率是多少?我觉得还是1/3,不过不一门大炮命中一架飞机的概率为1/2,问至少几门大炮同时发射,才能保证命中一家飞机的概率超过90%? 甲乙丙三人同时向一模型飞机射击一次,击中的概率分别是0.4,0.5,0.7 三门高炮同时向一架敌机射击,命中率依次为0.4,0.5,0.7.飞机被击中一次而堕落的概率三个人独立地向一架飞机射击,每个人击中飞机的概率都是0.4,求飞机被击中的概率. 已知每门大炮射击一次击中目标的概率为0.3,那么要用多少门这样的大炮同时对某一目标射击一次,才能被目标击中的概率超过95 每门高射炮击中飞机的概率90%,三门炮击中飞机的概率? 某种大炮击中目标的概率为0.6,至少要多少门这样的大炮同时射击一次,就可以使击飞机大炮坦克的英文是什么啊修改病句：小军写字不认真,有时字迹含糊得叫人都无法分辨.2＼我军的大炮向敌人的阵地激烈射击. 每门高炮击中飞机的概率是0.8,要以99%的把握击中飞机,需要几门高炮? 英语翻译懂得帮我翻译下,意思相同即可.翻译如下：驾驶您的直升机射击敌人的飞机和摧毁敌人的基地.