如图,∠AOB=80°,∠COD=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:22:08

如图,∠AOB=80°,∠COD=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度数
（2）若∠COD旋转到了∠AOB外部呢?
需要分情况讨论吗？

1、
∵∠AOB＝∠AOC+∠COD+∠BOD
∴∠AOC+∠BOD＝∠AOB-∠COD
∵∠AOB＝80, ∠COD＝20
∴∠AOC+∠BOD＝80-20＝60
∵OM平分∠AOC
∴∠MOC＝∠AOC/2
∵ON平分∠BOD
∴∠NOD＝∠BOD/2
∴∠MON＝∠MOC+∠COD+∠NOD
＝∠COD+∠AOC/2+∠BOD/2
＝∠COD+（∠AOC+∠BOD）/2
＝20+60/2
＝50
2、若∠COD旋转到了∠AOB外部
∵OM平分∠AOC,∠AOC＝∠AOB+∠BOC
∴∠MOC＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2
∠MOD＝∠MOC+∠COD＝（∠AOB+∠BOC）/2+∠COD
∵ON平分∠BOD,∠BOD＝∠COD+∠BOC
∴∠NOD＝∠BOD/2＝（∠COD+∠BOC）/2
∠MON＝∠MOD-∠NOD
＝（∠AOB+∠BOC）/2+∠COD-（∠COD+∠BOC）/2
＝（∠AOB+∠COD）/2
＝（80+20）/2
＝50
再问：为什么我最后算出来的是＝（∠AOB-∠COD）/2 ＝（80-20）/2 ＝30
再答：没有图，有图就好了。我不知道你前面的算法，所以，不好评论。你看看我算的步骤，应该是正确的。

如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=50°，∠BOC=10°，求∠AOD的度数．如图 ∠AOB=90°∠BOC=40°OM平分∠BOC ON平分∠AOC 求∠MON的度数（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度数．如图1，∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD、ON平分∠AOC．如图7所示,已知∠AOB=90度,∠AOC是锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数. 如图，已知OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON=55°，求∠AOB的度数．已知∠AOB=80°，∠AOC=20°，且OM、ON分别平分∠AOB、∠AOC，则∠MON的度数为______．如图所示,已知∠AOB＝90°,OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数如图所示,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∠MON=90°,∠BOC=26°43′,求∠AOD的度数．已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.