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rt如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别于AB、AC交于E、F.求证:四边形AEDF是菱形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 03:24:02
rt如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别于AB、AC交于E、F.求证:四边形AEDF是菱形.
图就是三角形里一个菱形...(菱形的两条边、一个非中心交点是接触到三角形的.)
话说不用中位线能做出来么?
∵EF垂直平分AD
∴AE=DE,AF=DF
∴∠EAD=∠EDA,∠FAD=∠FDA
又∵∠EAD=∠FAD
∴∠EAD=∠EDA=∠FAD=∠FDA
∵AD为公共边
∴△AED≌△AFD
∴AE=AF
∴AE=DE=AF=DF
∴四边形AEDF是菱形