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已知:如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,EF是AD的垂直平分线,分别交AB于E,交AC与F.求证:四边形AEDF是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 05:21:34
已知:如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,EF是AD的垂直平分线,分别交AB于E,交AC与F.求证:四边形AEDF是菱形.
因为EF垂直且平分AD,所以AF=FD AE=ED （垂直平分上的一点..到两端的距离相等）
设AD与EF的交点为O
因为AE=ED 所以角EAO=角EDO 又因为角FAO=EAO,所以FAO=EDO
因为EF平分AD,所以AO=DO
又因为角FAO=角EDO,角EOD=角FOA,AO=DO
所以三角形AFO全等于三角形DEO ,所以AF=ED
因为四边形对角线AD垂直于EF,AF=ED
所以四边形AEDF是菱形（对角线互相垂直且有一组对边相等的四边形是菱形）
已知:如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,EF是AD的垂直平分线,分别交AB于E,交AC与F.求证:四边形AEDF是 AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F.求证四边形AEDF是菱形 已知,如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别与AB、AC交于E、F. 求证：四边形AEDF是菱形 在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F式说明四边形AEDF是菱形 在△ABC中AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交AB于E,交AC于F,求四边形AEDF是菱形 如图,AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F.试证明四边形AEDF是菱形. 如图,AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F.试说明四边形AEDF是菱形大神 如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,EF垂直平分AD,分别交AB于E,交AC于F,试说出四边形AEDF是菱形的理 如图所示,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,AD,EF交于点O,求证；四边形AEDF是菱 在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F,说明四边形AEDF是菱形 AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F,说明四边形AEDF是菱形 如图所示AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点E,交AC的于点F 求证四边形AEDF是菱形