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如图是某城市部分街道示意图,点A,D,F在同一条直线上,F是CE的中点,EC垂直AF,BA平行DE,BD平行AE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:28:57
如图是某城市部分街道示意图,点A,D,F在同一条直线上,F是CE的中点,EC垂直AF,BA平行DE,BD平行AE.
可以同时到达.理由如下:
连接BE交AD于G,
∵BAǁDE,AEǁDB,
∴四边形ABDE为平行四边形,
∴AB=DE,AE=BD,BG=GE,
∵AFǁBC,G是BE的中点
∴F是CE的中点(过三角形一边的中点平行于另一边的直线必平分第三边),
即EF=FC,
∵EC⊥BC,AFǁBC,
∴AF⊥CE,
即AF垂直平分CE,
∴DE=DC,即AB=DC,
∴AB+AE+EF=DC+BD+CF,
∴二人同时到达F站.