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如图DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则AG:GD等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 09:06:39
如图DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则AG:GD等于(  )
A. 2:1
B. 3:1
C. 3:2
D. 4:3
过E作EM∥AB与GC交于点M,
∴△EMF≌△DGF,
∴EM=GD,
∵DE是中位线,
∴CE=
1
2AC,
又∵EM∥AG,
∴△CME∽△CGA,
∴EM:AG=CE:AC=1:2,
又∵EM=GD,
∴AG:GD=2:1.
故选A.