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如图,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠EAF=45°,求证:BF=BE+DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 23:37:09
如图,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠EAF=45°,求证:BF=BE+DF
延长FD 到H 使HD=BF  那么FH=FD+HD=BE+DF 
角EAF=45°  则∠BAE+∠FAD=45°
RT△BAE与RT三角形DAH 中BA=AD HD=BE  则两三角形全等
∠DAH=∠BAE    AH=AE
∠FAH=∠FAD+∠DAH=45°=∠EAF
△EAF全等于三角形FAH
EF=FH
EF=BE+DF