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如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD的中点,AE,BF相交于G,连接DG,试说明DA=DG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 12:17:09
如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD的中点,AE,BF相交于G,连接DG,试说明DA=DG
证明:E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD的中点,则三角形ABE和三角形BCF全等,∠AEB=∠BFC,可知CFGE四点共圆,则∠AGF=90°,又得到ADFG四点共圆.
∠DGF=∠DAF=∠BAE(三角形ABE和三角形ADF全等),
因为∠DGF+∠DGA=∠BAE+∠DAG
所以∠DGA=∠DAG
故DA=DG