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如果f(x)=x+1,试求f(f(f(x)))的表达式,并猜一猜f(f(f(f(…f(x)…))))n个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 15:33:03
如果f(x)=x+1,试求f(f(f(x)))的表达式,并猜一猜
f(f(f(f(…f(x)…))))
n个
当n=1,f(x)=x+1,
当n=2,f(f(x))=(x+1)+1=x+2,
当n=3,f(f(f(x))=x+2+1=x+3,
当n=4,f(f(f(f(x))=x+3+1=x+4,
所以由归纳推理可猜

f(f(f(f(…f(x)…))))

n个(n个f,n∈N*)的表达式为

f(f(f(f(…f(x)…))))

n个=x+n.