已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c等于0,且|a|=|c|,b·c＞0.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 10:43:51

已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c等于0,且|a|=|c|,b·c＞0.
（1）求向量c
（2）若映射f:(x,y)→（x`,y`）＝xa+yb,求映射 f下点（1,2）的原象.
以上 a b c 都为向量!

(1)
|a| = √2
let c=(x,y)
=> x^2 +y^2 =2 (1)
a.c =0
(1,1)(x,y) =0
=> x+y = 0 (2)
b.c >0
(1,0)(x,y)>0
=> x > 0
sub (2) into (1)
2x^2 = 2
x = 1 or -1( rejected , x>0)
y = -1
c ( 1,-1)
(2)
f:(x,y)->(x',y') = xa+yb
xa+yb = (1,2)
x(1,1) + y(1,0) = (1,2)
(x+y, x) =(1,2)
=> x+y =1
and x =2
=> y = -1
1,2）的原象 = ( 2, -1)

设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=1/2,(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于向量a,b,c满足a+b+c=0且a垂直b,绝对值a=1,绝对值b=2,则绝对值c的平方等于? 向量与三角函数问题已知向量a,b,c满足a+b+c=0,且（a·b）：（b·c）：（a·c）=1：跟号3：{（根号3）- 已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则c的最大值等于已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于? 已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于多少? 、已知向量a b c d 满足|a|=|b|=1,a·b=0,且a=-c+d b=2c-d 则|c|+|d|= 已知向量a b c d 满足|a|=|b|=1,a·b=0,且a=-c+d b=2c-d 则|c|+|d|= 若向量a,b,c满足a+b+c=0,且/a/=3,/b/=1,/c/=4,则a*b+b*c+c*a等于多少? 已知向量a,b,c满足a+b+c=0,且a与b的夹角等于135,b与c的夹角为120度,/c/=1 已知3a+4b+5c=0（向量）,且a,b,c向量的模长都是1,求a·(b+c) 已知向量a=(1,-1),b=(1,2),向量c满足（c+b)⊥a,（c-a)∥b,则c为什么等于（2,1）