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向量与三角函数问题已知向量a,b,c满足a+b+c=0,且(a·b):(b·c):(a·c)=1:跟号3:{(根号3)-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:42:59
向量与三角函数问题
已知向量a,b,c满足a+b+c=0,且(a·b):(b·c):(a·c)=1:跟号3:{(根号3)-2},若|a|=1,求|b|和|c|的值
由a+b+c=0 可令三个向量分别为一个三角形首尾相连的边.然后(a边*b边)*cosC:(b边*c边)*cosA:(a边*c边)*cosB =1:跟号3:{(根号3)-2}
,那个cos 用余弦定理换掉,得到(a^2+b^-c^2):(b^2+c^2-a^2):(a^2+c^2-b^2)=1:跟号3:{(根号3)-2} 代入a^2=1 就得到关于b^2 c^2的二元一次方程组 求出b^2 c^2 再开方即可