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证明一道数列题证明:当an>0 {an}成等比数列时 数列{lgan}是等差数列.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:28:29
证明一道数列题
证明:当an>0 {an}成等比数列时 数列{lgan}是等差数列.
{an}成等比数列 an^=an-1 * an+1
lgan=lg(/an-1)*(/an+1)
=lg(/an-1) + lg(/an+1) /代表根号
=1/2lgan-1 + 1/2lgan+1
2lgan=lgan-1 + lgan+1
所以数列{lgan}是等差数列.