作业帮 > 数学 > 作业

人教版数学题:a是圆o上的一点,半径oc的延长线与过点a的直线交与b点,oc=bc,ac=1/2ob,若角acd=45°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:16:17
人教版数学题:a是圆o上的一点,半径oc的延长线与过点a的直线交与b点,oc=bc,ac=1/2ob,若角acd=45°,oc
a是圆o上的一点,半径oc的延长线与过点a的直线交与b点,oc=bc,ac=1/2ob,若角acd=45°,oc=2,求选弦cd的长
求证:ab是圆o的切线
证明:连接OA
∵OC = BC,AC =1/2OB
∴OA = OC = AC = OB
∴△AOC是等边三角形,△ABC是等腰三角形
∴∠OAC = ∠O =60°,∠CAB = ∠B = 30°
∴∠OAB = ∠OAC + ∠CAB = 90°
∴AB是○O的切线
计算:延长CO交○O于点E,连接DE
∴△CDE是直角三角形
∴CD = OC/sin15° = 7.7274