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已知棱长为2√6的正四面体骨架,其内有一球与所有棱都相切,则此球的表面积为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 11:14:47
已知棱长为2√6的正四面体骨架,其内有一球与所有棱都相切,则此球的表面积为?
请问,能不能说明一下直径是怎么找到的?就是,为什么确定EF为直径?
如图,AD=2√6,AE=ED=√6×√3=3√2,EF=√[ED²-FD²]=2√3,R=EF/2=√3.    球的表面积S=4πR³=12π(面积单位)