作业帮已知函数f（x）=log2（x2+1）（x≥0），g(x)＝x−a ， ( a∈R&nbs
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 03:03:27
已知函数f（x）=log2（x2+1）（x≥0），g(x)＝
， ( a∈R )
| x−a |
（1）令y=f（x）=log2（x2+1）（x≥0），
∴x2+1=2y即x=
2y−1（y≥0）
∴f−1(x)＝
2x−1 (x≥0)．
（2）h(x)＝f−1(x)+g(x)＝
2x−1 +
x−a，a＜0时，定义域为[0，+∞）；a≥0时，定义域为[a，+∞）；
此函数在定义域内单调递增（∵f-1（x）与g（x）在公共定义域内均为增函数，∴它们的和也为增函数）．
（3）（理）当a≥0时，由h(x)min＝h(a)＝
2a−1≥2⇒a≥log25．
当a＜0时，由h(x)min＝h(0)＝
−a≥2⇒a≤-4．∴a的取值范围是（-∞，-4]∪[log25，+∞）．
（文）当a≥0时，由h(x)min＝h(a)＝
2a−1＝3⇒log210；
当a＜0时，由
∴x2+1=2y即x=
2y−1（y≥0）
∴f−1(x)＝
2x−1 (x≥0)．
（2）h(x)＝f−1(x)+g(x)＝
2x−1 +
x−a，a＜0时，定义域为[0，+∞）；a≥0时，定义域为[a，+∞）；
此函数在定义域内单调递增（∵f-1（x）与g（x）在公共定义域内均为增函数，∴它们的和也为增函数）．
（3）（理）当a≥0时，由h(x)min＝h(a)＝
2a−1≥2⇒a≥log25．
当a＜0时，由h(x)min＝h(0)＝
−a≥2⇒a≤-4．∴a的取值范围是（-∞，-4]∪[log25，+∞）．
（文）当a≥0时，由h(x)min＝h(a)＝
2a−1＝3⇒log210；
当a＜0时，由
已知函数f（x）={x^2 x>0 &nbs
已知函数f（x）=x，g（x）=aln x，a∈R．
（2012•临沂二模）已知函数f（x）=(x2+2ax)e−x，x＜0bx， &nbs
已知函数f(x)＝x2+ax( x≠0，常数a∈R）．
设f（x）=x2 x∈[0，1]2−x
已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2x-2x 12，又a是函数g（x）=ln（x+1）-2x
已知函数g(x)＝1−2x ， f[g(x)]＝1−x2x2 (x≠0)，则f（0）等于（
已知函数f(x)=log2(x^2+1)(x≥0) (以2为底）,g(x)=√(x-a)(a∈R) 求 ①函数f(x)的
已知函数f(x)＝−x3+x2，x＜1alnx x≥1.
已知函数f（x）=x2+2aln（1-x）（a∈R）,g（x）=f（x）-x2+x
已知函数f(x)＝13ax3+bx2+2x−1， g(x)＝−x2+x+1，若函数f（x）与g（x
已知 p：f（x）=1−x3，且|f（a）|＜2；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B=