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已知函数f(x)=sin(ωx+π4)(ω>0),若存在实数x0使得对任意的实数x,都有f(x0)≤f(x)≤f(x0+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:27:18
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
4
显然要使结论成立,有f(x0)是最小值-1,f(x0+2013)是最大值1,
只需保证区间[x0,x0+2013]是半个周期,若是半个周期加一个周期的整数倍
当ω的最小时,函数的周期最大,故此时半个周期即为2013,即
1
2•T=
1


ω=2013,
求得ω=
π
2013,
故选:A.