已知集合H是满足下列条件的函数f（x）的全体,在定义域内存在实数x0,使得f（x0+1）=f（x0）+f（x1）成立

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:25:10

已知集合H是满足下列条件的函数f（x）的全体,在定义域内存在实数x0,使得f（x0+1）=f（x0）+f（x1）成立
（1）幂函数f（x）=x的-1次方是否属于集合H?请说理由.
（2）若函数g（x）=lg（a分之x的平方+1）属于H,求实数a的取值范围
（3）证明,函数h（x）=2的x次方+x的平方属于H

(1)由f(x)=1/x,可以得到f(x+1)=1/(x+1)不等于1/x + 1所以不属于
,2),令x0=0,则f（x0+1）=f（x0）+f（1）总成立 ,所以函数只要f（1）有意义就能满足,所以（1/a）+1大于0成立,所以,a大于0或小于-1
（3）f（x0+1）=2的（x0+1）次方+（x0+1)^2=2的x次方+x^2+3整理得2^x0+2x0-2=0,令g(x)=2^x0+2x0-2,则g(0)0所以存在x0属于（0,1）使2^x0+2x0-2=0成立,也就是f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立,所以函数h（x）=2的x次方+x的平方属于H,证毕》

已知集合H是满足下列条件的函数f（x）的全体,在定义域内存在实数x0,使得f（x0+1）=f（x0）+f（x1）成立已知集合H是满足下列条件的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数x0使得f(x0+1)＝f(x0)+f(1)成立.若函. 已知集合H是满足下列条件的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数x0使得f(x0+1)＝f(x0)+f(1)成立.密函. 已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立幂函已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体,在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.幂函已知集合H是满足下列条件函数f(x)的全体：在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.问：1 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立. 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0,使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．（1）已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1) 已知集合m是满足下列性质的函数f x 的全体在定义域D内存在x0使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+1成立．