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已知a∈R,函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax.(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:36:56
已知a∈R,函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax.(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若丨a丨>1,求f(x)在闭区间[0,2丨a丨]上的最小值.
第一题
把a=1代入,f(X)=2x^3-6x^2+6x
f'(x)=6x^2-12x+6
f(2)=4,f'(x)=6
所以方程为y=6x-8 再答: 第二题也简单的 f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a=6(x^2-(a+1)x+a) 看括号里面那个函数 求零点(x-1)(x-a)=0 所以f(x)在(0,1)单调递增,(1,a)单调减,(a,2a)单调递增 所以最小值为f(a)=-a^3+3a^2
再问: 谢谢你了!~~O(∩_∩)O~~