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若一个球的表面积比原来增加3倍，则球的体积扩大为原来的（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 19:04:06
若一个球的表面积比原来增加3倍，则球的体积扩大为原来的（　　）
A. 8倍
B. 4倍
C.
2
设表面积增加前后球的半径分别为r、R，则
∵球的表面积比原来增加3倍，
∴4πR2=4×4πr2，解之得R=2r．
又∵表面积增加前球的体积为V1=
4π
3r3，表面积增加后球的体积为V2=
4π
3R3，
∴V2=
4π
3R3=
4π
3（2r）3=8×
4π
3r3=8V1，
可得球的体积扩大为原来的8倍．
故选：A
若一个球的表面积比原来增加3倍，则球的体积扩大为原来的（　　） 若一个球的体积扩大到原来的27倍,则它的表面积扩大到原来的? 一个圆柱的高不变,底面半径增加2倍,则它的侧面积比原来扩大（ ）倍,体积比原来增加（ ）倍. 球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的______倍． 球的表面积扩大到原来的9倍,则球的体积扩大到原来的 倍 若一个气球的体积扩大为原来的27倍,则它的半径扩大为原来的几倍（球的体积公尺V= 球的表面积扩大到原来的9倍,则球的体积扩大到原来的几倍 一个正方体的棱长扩大到原来的5倍,表面积就扩大到原来的（ ）倍,体积就扩大到原来的（ ）倍. 把一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍,高不变,表面积扩大到原来的()倍,体积扩大到原来的 （）倍. 1、一个数扩大为原来的10倍比原来增加了54,求原数. 如果球的体积扩大为原来的27倍,则半径应扩大为原来的多少倍? 球的表面积扩大为原来的4倍,则它的体积扩大为原来的多少倍?长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3、5、15