已知lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），求：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:24:18

已知lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），求：
（1）xy的最小值；
（2）x+y的最小值．

（1）∵lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），
∴lg（3xy）=lg（x+y+1），且x＞0，y＞0
则3xy=x+y+1，
∵3xy=x+y+1≥2
xy+1，
解得
xy≥1，即xy≥1．即xy的最小值为1．
（2）∵3xy=x+y+1，且xy≥1，
∴3xy=x+y+1≥3，
即x+y≥2，
∴x+y的最小值是2．

已知lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），求：一道高中数学题lg（lgy）=lg3x+lg（3-x）求y 已知lgx+lgy=2lg（2x-3y），求log 若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求xy 已知lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy,求x：y的值已知lg(x-y)+lg(x+y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值已知函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x),求函数y=f(x）的解析式,定义域及值域已知lg(x+y)+lg(2x+3y)-lg3=lg4+lgx +lgy,求x:y的值已知2lg（x-y/2）=lgx+lgy,求log（3-2倍根号2）x/y 已知2lg(x-y)/2=lgx+lgy 求log（3-2根号2）x/y lg(x-y)+lg(x+3y)=2lg2+lgx+lgy,求x/y 已知lg3x+lgy=lg(x+y+1)