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在△ABC中，∠C=90°，四边形ABDE，AGFC都是正方形，如图，求证：BG=EC．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 20:04:28
在△ABC中，∠C=90°，四边形ABDE，AGFC都是正方形，如图，求证：BG=EC．
证明：∵四边形ABDE，AGFC都是正方形，
∴AE=AB，AC=AG，∠EAB=∠CAG=90°，
∵∠EAC+∠CAB=∠EAB=90°，∠GAB+∠CAB=90°，
∴∠EAC=∠BAG，
在△EAC和△BAG中，

AE＝AB
∠EAC＝∠BAG
AC＝AG，
∴△EAC≌△BAG（SAS），
∴BG=CE．
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,四边形ABDE,AGFC都是正方形,求证：BG=EC 已知:在△ABC中,四边形ABDE、AGFC都是正方形. 已知四边形ABDE和AGFC都是正方形,求证BG垂直CE 如图,已知ΔABC中,∠BAC=90º,四边形ABDE,BCFG是两个正方形,AB的延长线交DG于P,求证：A 如图在△ABC中AB=ACD为边BC上一点以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE连接AD、EC求证：AD=EC 如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证：（1）EC 如图,AM为三角形ABC的中线,四边形ABDE、ACFG均为正方形,求证：AM=二分之一EG 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的 如图,已知四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,且E在DC上.(1)求证:DE=EC 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,I是∠CAB与∠CBA的平分线交点.若三角形ABI的面积是12,则四边形ABDE的 在已知锐角三角形abc的外面作正方形abde和正方形acfg,求证bg等于ce 如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD,EC.