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如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,四边形ABDE,AGFC都是正方形,求证:BG=EC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:53:51
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,四边形ABDE,AGFC都是正方形,求证:BG=EC
 
证明:
∵四边形ABDE,AGFC都是正方形
∴AE=AB,AC=AG,∠EAB=∠CAG=90°
∴∠EAB-∠CAB=∠CAG-∠CAB
即∠EAC=∠BAG
∴△EAC≌△BAG(SAS)
∴BG=EC