作业帮已知两个单位向量a与b的夹角为120度 ,若c等于二a减b,d等于三b减a,求c与d的夹角的余弦值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 00:16:48
已知两个单位向量a与b的夹角为120度 ,若c等于二a减b,d等于三b减a,求c与d的夹角的余弦值.
以下所有的字母都是带向量的
c*d=(2a-b)(3b-a)
=6ab-2a^2-3b^2+ab
=-2a^2-3b^2+7ab
因为a,b是单位向量,所以
a^2=|a|^2=1
b^2=|b|^2=1
ab=|a||b|*cos120=1*1*-1/2=-1/2
所以cd=-2-3-7/2=-17/2
又因为cd= |c| |d|cosθ
所以-17/2=根号7*根号13cosθ
cosθ=-17/2根号91=-17根号91/182
θ=arccos-17根号91/182=π-arccos17根号91/182
c*d=(2a-b)(3b-a)
=6ab-2a^2-3b^2+ab
=-2a^2-3b^2+7ab
因为a,b是单位向量,所以
a^2=|a|^2=1
b^2=|b|^2=1
ab=|a||b|*cos120=1*1*-1/2=-1/2
所以cd=-2-3-7/2=-17/2
又因为cd= |c| |d|cosθ
所以-17/2=根号7*根号13cosθ
cosθ=-17/2根号91=-17根号91/182
θ=arccos-17根号91/182=π-arccos17根号91/182
已知两个单位向量a与b的夹角为120度 ,若c等于二a减b,d等于三b减a,求c与d的夹角的余弦值.
已知两单位向量a与b的夹角为120°若c=2a-b,d=3b-a,试求c与d的夹角的余弦值.（abcd为向量）
已知单位向量a,b的夹角为120度.若向量c=2a-b,d=3b-a则c与d的余弦植?
已知两单位向量a与b的夹角为120,若c=2a+b,d=b-a,试求c的模、d的模以及c与d的夹角.
已知｜a｜d等于2,b是单位向量,且a与b的夹角为60度,则a乘（a减b）等于
已知两单位向量a与b的夹角为120°,若向量c=2a–b,向量d=3b–a,求向量c与向量d的夹角的余弦值.（注,题目中
已知两单位向量a与b的夹角为120°,若c＝2a+b,d＝b-a,试求c与d的夹角Θ.
已知单位向量a,b的夹角为120度.若向量c=2a-b,d=3b-a则c与d的夹角大小
向量a,b是夹角为60的单位向量,求向量c=2a+b与d=-3a+2b的夹角.
如题,已知a、b是平面内两个单位向量,且 a、b 的夹角为 60°,若向量 a-c 与 b-c 的夹角为 120°,求c
已知a向量的膜等于四,b向量的膜等于二,a向量与b向量的夹角为120度,(a向量加上二b向量)×(a向量减去三b向量)=
已知：向量|a|=3,|b|=2,向量a与b的夹角为60度,向量c=3a+5b,向量d=ma+3b且向量c⊥d,求m的值