已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2的最大值为4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:27:37

已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2的最大值为4
求a的值,从高一新生的角度去解题

y=x²+2ax+1
=(x+a)²+1-a²
①当a≤(-1+2)/2,即a≤1/2时,y在x=2取得最大值ymax=5+4a,则5+4a=4,解得a=-1/4
②当a＞(-1+2)/2,即a＞1/2时,y在x=-1取得最大值ymax=-2a,则-2a=4,解得a=-2不满足,舍去.
综上：a=-1/4
再问：当a≤(-1+2)/2，这是什么意思
再答：就是x=-1和x=2的中点你画一下图形就知道了。
再问：你第二种回答错了，应该是y在x=-1取得最大值ymax=-2a+2，则-2a+2=4，解得a=-1满足综上，a=-1/4和-1
再答：是的，我ymax=-2a+2算错了。不好意思你知道解题过程就好了 ②中的a=-1要舍去，因为a＞1/2

3.已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值为4,求a的值. 已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值为4,求a的值已知函数y=x的平方+2ax+1在-1≤x≤2时最大值为4,求a的值（要步骤）如题已知函数Y=X平方+2ax+1在1≤X≤2上的最大值为4,求a的值已知函数y=x²;+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值为4,求a的值已知函数y=x平方-2ax+1在-1≤x≤3上的最大值为4,求a的值求已知函数y=x²-2ax-3在-2≤x≤4的最大值和最小值已知关于x的函数y=x²+2ax+2在-5≤x≤5上,当a为实数时,求函数的最大值 1.已知函数y=-x²+ax-a/4+1/2在0≤x≤1上的最大值是2,求实数a的值已知函数y=x2+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值为4求a 已知函数y=log1/a (a^x）*loga^2 (1/ ax) (2≤x≤4) 的最大值为0,最小值为-1/8,求a 已知函数y=-x²-ax+2(1≤x≤3)求函数最小值/最大值