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如图菱形AECD中,AD∥BC,连BD,过A作AE∥DC,交BD于F,交BC于E,过F作GF∥BC,交AB于G.求证:G

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:05:55
如图菱形AECD中,AD∥BC,连BD,过A作AE∥DC,交BD于F,交BC于E,过F作GF∥BC,交AB于G.求证:GF=EF.
证明:∵GF∥AD.(已知)
∴⊿BGF∽⊿BAD,GF/AD=BF/BD;
∵四边形AECD为菱形.
∴AD=CD;AE∥CD.
∴⊿BEF∽⊿BCD,EF/CD=BF/BD.
∴GF/AD=EF/CD.(等量代换)
又AD=CD.(已证)
∴GF=EF.