已知命题正确的个数是①若ab=0,则a=0,b=0 ； ②（ab）c=a（bc）；③若ab=b*c（b≠0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:43:30

已知命题正确的个数是①若a*b=0,则a=0,b=0 ； ②（a*b）*c=a*（b*c）；③若a*b=b*c（b≠0）,则a=c；
④a*b=b*a ;⑤若a与b不共线,则a与b的夹角为锐角
A.1 B.2 C.3 D.4
[PS题中的a、b、c为向量]

（1）a*b=0,
若a,b中有0向量,成立；a,b两向量垂直,a*b=|a||b|cos90=0,也成立；所以不正确
(2)因为两向量相乘是一个数；且若向量a=x*向量b,则a与b共线；
在(a*b)*c中设a*b=x,则该向量(a*b)*c=xc与c向量共线；
在a*(b*c)中设b*c=y,则该向量a*(b*c)=ya与a向量共线；
所以两者不一定等；所以不正确；
（3）因为a*b=b*c,所以a*b-b*c=b*(a-c)=0,因为b≠0,
所以a-c=0或b与a-c垂直；所以不正确；
（4）a*b=b*a正确；因为a*b-b*a=a*(b-b)=a*0=0,所以成立；
（5）因为两向量的夹角范围为：0到180；所以不上定是锐角；不正确；
选A

已知：（a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b,a+b+c≠0.求证：：（a+b）(b+c)(c+a) 已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9 已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c- 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b 已知向量a,b,c满足|a|=2 a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,(a-c)*(b-c)=0,则|c|的已知a×a+b×b+c×c=1,a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=0,求a+b+c的值已知a、b、c、d均为非零实数,且a+b+c≠0,若a+b-c\c=a-b+c\b=-a+b+c\a,求(a+b)(b+ 已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值? 证明 +(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=0 a+b+c=0,abc求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b) 若向量a与b不共线,a.b≠0,且c=a-[(a.a)/(b.b)].b,则向量a与c的夹角是? 已知a-2=b+c，则代数式a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b-a+c）的值是______．