抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0）的顶点为P,与X轴的两个交点为M,N(点M在N的左侧）,△PMN的三个内角∠P,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:08:54

抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0）的顶点为P,与X轴的两个交点为M,N(点M在N的左侧）,△PMN的三个内角∠P,∠M
的边分别为p,m,n,若关于x的一元二次方程（p-m)x

没有写完吧,问题应该如下
抛物线Y=aX2+bX+C（a不等于0）的顶点为P,与x轴的两个交点为M、N（点M在点N的左侧）,三角形PMN 的三个内角,角P角M、角N所对的边为p、m、n,若关于X的一元二次方程
（p-m）X2+2n+（p+m）=0有两个相等的实数根
（1）试判定三角形PMN的形状
（2）当顶点P的坐标为（2,-1）时,求抛物线的解析式
（3）平行于X轴的直线与抛物线交于A、B两点,以AB为直径的圆恰好与X轴相切,求该圆的圆点坐标.

（1）显然PM=PN.　所以m=n,PMN是等腰三角形.
（2）（p-m）X2+2n+（p+m）=0的判别式应为零.所以0 = 2n*2n-4(p-m)(p+m) = 8m*m - 4p*p（因为m=n). p = m*根号2.所以PMN是等腰直角三角形（P是直角）.而P到MN的距离是1.易得M(1,0), N(3,0). 解析式应为a(x-1)(x-3),又因为P(2,-1)在该抛物线上,得a=1.　y = x2-4x+3.
（3）由对称性,切点应为Q(2, 0)且AQ=BQ.因为AB是直径,所以角AQB是直角,三角形AQB是等腰直角三角形.设A的横坐标是(2-t)(t>0),则B的横坐标是(2+t),A,B的纵坐标是t2-1.　t应等于t2-1的绝对值　t = (1+根号5)/2或(-1+根号5)/2.圆心坐标就是(2,t2-1).

抛物线y=ax的平方+bx+c(a不等于0)的顶点为m,与x轴的焦点为A、B（点B在点A的右侧）,△ABM的三个内角角M 抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为M,与x轴的交点为A,B（点B在A的右侧）,△ABM的三个内角∠ 抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴交与A（1,0）B（5,0）两点,与y轴交与点M 抛物线的顶点为P PB=2根抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为M,与x轴的焦点为A、B（点B在点A的右侧）,△ABM的三个内角角当抛物线y=ax2+bx+c与x轴两交点及抛物线上一点P组成以P为直角顶点的直角三角形时，则点P的坐标（　　）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0)与x轴的两个交点分别为A（-1,0）,B（3,0）,与y轴交点为点D,顶点为C 已知抛物线y＝-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（m,0）,B（n,0）,且m 已知抛物线y=-x^2+bx+c与X轴的两个交点分别为A(m,0)B(n,0),且n+m=4,m/n=1/3 （1）求此抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1,0）,N（x2,0）,且经过点A（0,1）,其中0＜x1＜x2 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3,0）B（1,0）,过顶点C作CH┴x轴于点如图,已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像,M是顶点,MN垂直x轴,垂足为N点, 如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为