如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 12:39:56
如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为
这条抛物线的“抛物线三角形”.
(1)“抛物线三角形”一定是 三角形;
(2)若抛物线y=-x2+bx(b>0)的“抛物线三角形”是等腰直角三角形,求b的值;
(3)如图,△OAB是抛物线y=-x2+b′x(b′>0)的“抛物线三角形”,是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD?若存在,求出过O、C、D三点的抛物线的表达式;若不存在,说明理由
这条抛物线的“抛物线三角形”.
(1)“抛物线三角形”一定是 三角形;
(2)若抛物线y=-x2+bx(b>0)的“抛物线三角形”是等腰直角三角形,求b的值;
(3)如图,△OAB是抛物线y=-x2+b′x(b′>0)的“抛物线三角形”,是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD?若存在,求出过O、C、D三点的抛物线的表达式;若不存在,说明理由
虽然没有图,这里随便说说吧
(1)“抛物线三角形”一定是等腰三角形,因为抛物线是轴对称图形,抛物线与X轴的两个交点关于抛物线对称轴对称,定点到两交点的距离相等,所以是等腰三角形.
(2)因为抛物线y=-x2+bx(b>0)过原点,设抛物线顶点为B点,抛物线与X轴的另一交点为A点,若“抛物线三角形”是等腰直角三角形,△OAB中,∠OBA=90°,
抛物线的对称轴是x=b/2,B点坐标为(b/2,b/2)代入函数表达式,b/2=-(b/2)的平方+b*b/2,算出b=2
(3)存在,若要O点成为矩形ABCD的对称中心,则有OA=OB,那么△ABO就是等边三角形了,抛物线对称轴为 x=b'/2,则抛物线顶点坐标为(b'/2,b'/2 * tg60°).
代入函数表达式算出b'=2√3/(2√3 - 1)
(1)“抛物线三角形”一定是等腰三角形,因为抛物线是轴对称图形,抛物线与X轴的两个交点关于抛物线对称轴对称,定点到两交点的距离相等,所以是等腰三角形.
(2)因为抛物线y=-x2+bx(b>0)过原点,设抛物线顶点为B点,抛物线与X轴的另一交点为A点,若“抛物线三角形”是等腰直角三角形,△OAB中,∠OBA=90°,
抛物线的对称轴是x=b/2,B点坐标为(b/2,b/2)代入函数表达式,b/2=-(b/2)的平方+b*b/2,算出b=2
(3)存在,若要O点成为矩形ABCD的对称中心,则有OA=OB,那么△ABO就是等边三角形了,抛物线对称轴为 x=b'/2,则抛物线顶点坐标为(b'/2,b'/2 * tg60°).
代入函数表达式算出b'=2√3/(2√3 - 1)
如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为
已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴的两个交点分别为A(-1,0),B(3,0),与y轴交点为点D,顶点为C
如图,抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交点于C点,顶点为D
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点C在以D(-2,-2)为圆心,半径为4的圆上,且经过圆心D与x轴的两个交点A,
平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(-3,0)B(1,0),过顶点C作CH┴x轴于点
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,
抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式.
如图,抛物线y=x^2+bx+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B,与X轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D;
已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0)与x轴的两个交点分别为A(-1,0)B(3,0)与x轴的交点为d 顶点
(1)已知抛物线 y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的横坐标为-1和3,顶点的纵坐标为-2,求函数