已知函数f(x)=x^2+2xsina-1,x∈[-√3/2,1/2] 1.当a=π/6时,求f(x)的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:29:58
已知函数f(x)=x^2+2xsina-1,x∈[-√3/2,1/2] 1.当a=π/6时,求f(x)的最大值和最小值
2.若f(x)在x∈[-√3/2,1/2]上是单调函数,且a∈[0,2π),求a的取值范围
2.若f(x)在x∈[-√3/2,1/2]上是单调函数,且a∈[0,2π),求a的取值范围
(1)a=π/6,则f(x)=x²+√3x-1=(x+√3/2)²-7/4
∴f(x)在(-∞,-√3/2)单调减,(√3/2,+∞)单调增
又x∈[-√3/2,1/2]
∴f(x)在定义域单调增
当x=-√3/2时,f(x)min=-7/4
当x=1/2时,f(x)max=(2-√3)/4
(2)
f(x)=x²+2sina x-1=(x+sina)²-1-sin²a
∴f(x)在(-∞,-sina)单调减,(-sina,+∞)单调增
要满足f(x)在[-√3/2,1/2]单调
则1/2
∴f(x)在(-∞,-√3/2)单调减,(√3/2,+∞)单调增
又x∈[-√3/2,1/2]
∴f(x)在定义域单调增
当x=-√3/2时,f(x)min=-7/4
当x=1/2时,f(x)max=(2-√3)/4
(2)
f(x)=x²+2sina x-1=(x+sina)²-1-sin²a
∴f(x)在(-∞,-sina)单调减,(-sina,+∞)单调增
要满足f(x)在[-√3/2,1/2]单调
则1/2
已知函数f(x)=2x\x+1,x∈[-3,-2],求函数的最大值和最小值
已知函数f(x)=x+2xsinθ-1,x∈[-√3/2,1/2] 当θ=π/6时,求f(x)的最大值和最小值
求函数f(x)=x+a/x+1在x∈[1,2]时的最大值和最小值
已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值
已知函数F(x)=√3sin2x-2sin^2x.若x∈[-π/6,π/3]求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=-3x^3+x的图像为曲线C.(1)求当x∈[-1/2,1]时,函数f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=x^2+2ax,x属于【-5,5】 当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值求实数a的范围,使f(
难已知f(x)=1+log(3)x,(x属于[1,27]),求函数y=[f(x)]-2f(x^2)的最大值和最小值
求函数f(x)=x2 +2x +1 ,x∈(-2,a)的最大值最小值
求函数f(x)=x-2/x (x∈[2,6]) 的最小值和最大值
已知函数f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx,x∈R.(1)求函数f(x)的最大值和最小值; (2)设函数f(
已知函数f(x)=2cos²x+根号3sin2x+a求函数f(x)当x∈【0,π/2】时的最大值和最小值