已知函数f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx,x∈R.(1)求函数f(x)的最大值和最小值; (2)设函数f(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:06:26
已知函数f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx,x∈R.(1)求函数f(x)的最大值和最小值; (2)设函数f(x)在[-1,1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求向量PM与向量PN的夹角的余弦值
f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx
=cosπ/6sinπx+sinπ/6cosπx
= sin(πx+π/6) (x∈R)
(1)函数f(x)的最大值=1,最小值=-1
(2)p(1/3,1),M(-1/6,0),N(5/6,0)
向量PM与向量PN的夹角的余弦值
=(向量PM*向量PN)/(|向量PM|*|向量PN|)
=(-1/2*1/2+1)/(5/4)
=3/5
=cosπ/6sinπx+sinπ/6cosπx
= sin(πx+π/6) (x∈R)
(1)函数f(x)的最大值=1,最小值=-1
(2)p(1/3,1),M(-1/6,0),N(5/6,0)
向量PM与向量PN的夹角的余弦值
=(向量PM*向量PN)/(|向量PM|*|向量PN|)
=(-1/2*1/2+1)/(5/4)
=3/5
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