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如图所示,∠ABC=90°,AB=BC,AE平分∠BAC交BC于E,CD⊥AE交AE的延长线于D

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:11:26
如图所示,∠ABC=90°,AB=BC,AE平分∠BAC交BC于E,CD⊥AE交AE的延长线于D
求证:CD=二分之一AE
证明:延长CE和AB交于点M,显然,AD为角MAC的角平分线且AD为三角形AMC的MC边长的高线=>三角形AMC为等腰三角形=>CD=1/2CM
很容易便可以证明三角形ABE全等于三角形CBM=>AE=CM
=>CD=1/2AE
证毕!