已知ABCD为直角梯形,AD平行BC,角BAD等于90度,AD=AB=1,BC=2,PA垂直于平面ABCD,若异面直线P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 11:04:59

已知ABCD为直角梯形,AD平行BC,角BAD等于90度,AD=AB=1,BC=2,PA垂直于平面ABCD,若异面直线PC与BD所成
角为a,角a的余弦值=根号3/6,求PA长

本题有错,异面直线PC与BD所成的角一定是钝角,所以余弦值不可能是正的,应该是-根号3/6,那么答案应该是1.
过C点做CE平行BD,交AD的延长线于E,连接PE
设PA=x,则PB=根号（X2+1）,PC=根号（X2+5）,CE=根号2,
根据三垂线定理可得PE=根号（X2+9）
根据余弦定理有
cosa=(PC2+CE2—PE2)/2PC•CE
=(X2+5+2—X2—9)/(2•根号2•根号（X2+5）)
=—1/(根号2•根号（X2+5）)
由已知,cosa=根号3/6
则—1/(根号2•根号（X2+5）) =根号3/6
解得X=1

已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠BAD=90°,BC=2AD.求证：立体几何如图所示,P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直于平面ABCD,∠BAD=90° ,AD平行于BC ,AB 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角ADC为直角,AD平行于BC,AB垂直于AC 在底面为直角梯形的四棱锥P--ABCD中,AD//BC,角ABC+90度,PA垂直平面ABCD,PA=3,AD=2, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,角BAD=90,AD平行于BC,AB=BC=a,且PA垂直于底立体几何在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD平行BC,角BAD为90度,且PA=AD=AB=2BC,PA⊥底面A 四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC, 已知直角梯形ABCD,角ABC=角BAD=90度,BE垂直平面ABCD,AB=BC=6,AD=3,BE=5,求： ABCD为直角梯形,DAB=ABC=90,AB=BC=a,AD=2a,PA垂直平面ABCD,PA=a 如图所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AD//BC，AB=AD=1/2BC，角ABC=60°，平面PAB垂直平面AB 已知直角梯形ABCD中,AD平行BC,角BAD等于90度,BE垂直DC于E,DC等于BC