已知点A（-1,-2）、点B（2,3）和椭圆C：x2+y2=m,若圆C与线段AB恒有一个公共点,求实数m的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:47:45

圆C：x²+y²=m,
圆心为原点O,坐标（0,0）,半径为√m
AO距离为：
√[（-1-0）²+（-2-0）²]=√5
BO距离为：
√[（2-0）²+（3-0）²]=√13
AB方程为：
y-3=（-2-3）/（-1-2）（x-2）
即
5x-3y-1=0 ①
圆心（原点）O到AB距离为：
|5×0-3×0-1|/√（5²+3²）
=1/√34
=√34/34
切点D在直线y=-3/5x上,带入①解得
x=5/34,y=-3/34
因此D点在AB线段上.
当√m=√34/34时,圆C与线段AB相切
综上所述,圆C与线段AB恒有一个公共点的m取值为：
√m=√34/34或者√5＜√m≤√13
即：
m=1/34或者5＜m≤13

已知点A(-2.-1)、点B(2,3)和圆C:x的平方加y的平方等于m,若圆C与线段AB恒有公共点,求实数m的取值范围已知点A(-2,-1) ,点B(2,3) 和圆C:x^2 +y^2 =m ,若圆C与线段AB恒有公共点,求实数m的取值范已知实数m>0,直线l:x/2+y=m与椭圆C:x2/4+y2=切于点p.（1)求实数m的值；已知抛物线C：y=x2+mx+2与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（　　）若直线y=kx+1与椭圆x2|5+y2|m=1恒有公共点求实数m的取值范围急用~ 已知直线l:y=2x+m,椭圆c:x2/4+y2/2=1,若有公共点,求m的取值范围已知直线2x+3y+6=0与圆x2+y2+2x-6y+m=0(其圆心为点C）交于A,B两点,若CA垂直CB,求实数m的值已知A(3,0)B(0,3）,抛物线C的方程是y=-x^2+mx+1,抛物线C与线段AB有且只有一个公共点,求m的取值范已知实数m>0,直线l:x/2+y=m与椭圆C:x2/4+y2=切于点p.（1)求实数m的值；(2)若与l平行的直线l' 已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点