设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k……求高人,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 07:51:44

设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k……求高人,
设有4个数的数列为a1,a2,a3,a4,前3个数构成一个等比数列,其和为k,后3个数构成一个公差非零的等差数列,其和为9.若对于任意给定的实数k,满足条件的数列的个数大于1,则实数K的取值范围为（）

先把所有条件写出来
1. a1+a2+a3=k
2. a1*a3=a2*a2
3. a2+a4=2a3
4. a2+a3+a4=9
由3,4,得到3a3=9, a3=3, 还可以知道只要a2确定,a4就确定,且a2不能等于3, 因为公差非零
所以改写1,2
1. a1+a2=k-3
2. a1*3=a2^2
由此得到,a2^2+3a2+9-3k=0
可知确定k,也就确定了a2
整理(a2+3/2)^2=3k-27/4
要保证方程有解,3k-27/4>=0, 且解不能是3（由于二次方程k取36/4时a2能取-6,所以这个条件对结果没做用）
解得k>=9/4

已知a1,a2,a3,a4的前3个数成等差数列,后3个数成公比为根号3的等比数列,则（a1+a2+a3）/(a2+a3+ 已知数列｛an｝,若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则｛an｝的前n项和s 求数列a,2a2,3a3,4a4,…,nan,…(a为常数)的前n项和. 已知数列a1,a2,a3为等比数列,数列a2,a3,a4为等差数列,且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2, 已知数列a1,a2,a3为等差数列,数列a2,a3,a4为等比数列,且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2, 已知数列{an}为等比数列 a1+a2=3 a3+a4=12 求an S4 设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为其前n项和,且S3=7,a1+3、3a2、a3+4构成等差数列. 已知数列{an}为等比数列,Sn是其前n项和.若a2*a3=2a1且a4与2a7的等差中项为5/4,则S5=? 数列{an}共七项,其中a1,a3,a5,a7成等差数列,其和为S;a2,a4,a6成等比数列, 若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an 已知数列{an}是等差数列,它的前n项和为Sn.a1+a2+a3=4,a3+a4+a5=10.求SN 设数列｛an｝是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4,求数列｛an｝的前n项和Sn