作业帮已知tanα、tanβ是方程x2-4x-2=0的两个实根，求：cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:43:31
已知tanα、tanβ是方程x2-4x-2=0的两个实根，求：cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3sin2（α+β）的值．
由已知有tanα+tanβ=4，
tanα•tanβ=-2，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1−tanαtanβ=
4
3，
∴cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3sin2（α+β）
=
cos2(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)−3sin2(α+β)
cos2(α+β)+sin2(α+β)
=
1+2tan(α+β)−3tan2(α+β)
1+tan2(α+β)
=
1+
8
3−3×
16
9
1+
16
9
=-
3
5．
tanα•tanβ=-2，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1−tanαtanβ=
4
3，
∴cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3sin2（α+β）
=
cos2(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)−3sin2(α+β)
cos2(α+β)+sin2(α+β)
=
1+2tan(α+β)−3tan2(α+β)
1+tan2(α+β)
=
1+
8
3−3×
16
9
1+
16
9
=-
3
5．
已知tanα,tanβ是方程x2-4x-2=0的两个实根,求cos（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3si
已知tanα,tanβ是方程x2+3x-5=0的两个根,求sin(α+β)^2+2sin(α+β)cos(α+β)
已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)
已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)
已知tanα,tanβ是方程x^2+4x-3=0的两个根,求sin^2（α+β）+sin(α+β)cos(α+β)=
已知tanα ,tanβ是方程x^2-5x+6=0的两个实根,则2(sin(α+β))^2-3sin(α+β)cos(α
已知tanα,tanβ是方程x²+ax+a+1=0的两个实根,求证sin(α+β)=cos﹙α+β)
已知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个根,求sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ的值
已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+
已知tana,tanβ是方程2x∧2+3x-7=0两个实根.求cos(a-β)/sin(a+β)的值,
已知tanα，tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根，求tan（α+β）的值．
1、已知tanβ,tanα是方程x2+6x+7=0的两个根,求tan（α+β）的值.