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如图,已知圆1与圆2相交于A,B两点,P是O1,O2中点,过A作PA的垂线求证AC=AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:07:02
如图,已知圆1与圆2相交于A,B两点,P是O1,O2中点,过A作PA的垂线求证AC=AD
如图
证:
如图所示:

过O1做O1F⊥CD于F,过O2做O2E⊥CD于E
所以:PA∥O1F∥O2E
因为:O1P=O2P
所以:AF=AE(平行切割定理)
因为:AC是⊙O1的弦,O1F⊥AC,
所以:AF=CF
因为:AD是⊙O2的弦,O2E⊥AD
所以:AE=AD
因此:AC=2AF、AD=2AE
所以:AC=AD
证毕.