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△ABC与△ADF都是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的一点,且BD=CE.求证:EF‖BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 12:25:33
△ABC与△ADF都是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的一点,且BD=CE.求证:EF‖BD
在CD上截取CG=BD=CD
又△ABC与△ADF都是等边三角形
所以△CGE是等边三角形
因为AB=AC,BD=CG,∠B=∠C
所以△ABD≌△ACG
所以AD=AG=AF
又AE=AE,∠GAE=∠FAE
所以△GAE≌△FAE
所以∠AEF=∠AEG=180-60=120
所以∠FEC=60=∠C
所以EF‖BD(内错角相等,两直线平行)